函式y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恆過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0...

問題詳情：

函式y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恆過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則+的最小值為（　　）

A．3+2   B．3+2   C．7    D．11

【回答】

A【考點】4H：對數的運算*質．

【分析】函式y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恆過定點A（﹣1，﹣1），可得m+n=1．於是+=（m+n）=3++，再利用基本不等式的*質即可得出．

【解答】解：函式y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恆過定點A（﹣1，﹣1），

∵點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，∴﹣m﹣n+1=0，即m+n=1．

則+=（m+n）=3++≥3+2=3+2，若且唯若n=m=2﹣時取等號．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題