如圖所示，直線y=x分別與雙曲線y=（k1＞0，x＞0）、雙曲線y=（k2＞0，x＞0）交於點A，點B，且OA...

問題詳情：

如圖所示，直線y=x分別與雙曲線y=（k1＞0，x＞0）、雙曲線y=（k2＞0，x＞0）交於點A，點B，且OA=2AB，將直線向左平移4個單位長度後，與雙曲線y=交於點C，若S△ABC=1，則k1k2的值為_____．

【回答】

9

【解析】

分析：首先求出直線平移後的解析式求出與y軸於作於F，求出直線EF的解析式為聯立方程求出點根據距離公式求出的長度，根據面積公式求出的長度，進而求出的長度，求出點的座標，即可求出

詳解：直線向左平移4個單位後的解析式為即

∴直線交y軸於

作於F，

可得直線EF的解析式為

由 解得

即

∴

∵

∴

∴ 

∴

∴

∴

故*為:9

點睛：題目考查反比例函式和一次函式綜合，綜合*比較強，涉及一次函式的平移，求解析式，聯立方程求交點，兩點之間的距離公式，兩條平行線之間的距離，反比例函式解析式的求解等，知識點比較多.對學生綜合能力要求比較高.

知識點：一次函式

題型：填空題