如圖，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗...

問題詳情：

 如圖，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切於B點，一質量為m的滑塊在小車上從A點靜止開始沿軌道滑下，然後滑入BC軌道，最後恰好停在C點，已知小車質量M=3m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（    ）

A. μ、L、R三者之間的關係為R=μL

B. 滑塊m運動過程中的最大速度

C. 全程滑塊水平方向相對小車的位移R+L

D. 全程滑塊相對地面的位移大小

【回答】

ACD

【解析】A．根據功能關係可知，滑塊減少的重力勢能轉化為內能

解得R=μL，故A正確；

B．滑塊到B點是速度最大，設為，設小車速度大小為v，由系統機械能守恆可得

水平方向動量守恆

聯立得

說明滑塊m運動過程中的最大速度，故B錯誤；

C．全程滑塊水平方向相對小車的位移AC水平方向的距離，即R+L，故C正確；

D．滑塊從A滑到B過程中，小車和滑塊組成的系統水平方向動量守恆

作用時間相同，則有

由幾何關係可得

聯立可得

到B點後滑塊做勻減速運動，由牛頓第二定律可得

可得

由前面分析可知此時滑塊速度為，減速為零位移設為，由運動學公式可得

全程滑塊相對地面的位移大小

故D正確。

故選ACD。

知識點：專題五 動量與能量

題型：多項選擇