如圖所示,光滑的水平面上停放有一質量M=9kg的小車,小車的AB段水平,長s=5m,BC段為半徑R=1m的六分...
問題詳情:
如圖所示,光滑的水平面上停放有一質量M=9kg的小車,小車的AB段水平,長s=5m,BC段為半徑R=1m的六分之一圓弧軌道,AB段與BC段在B點相切且連線在一起。一質量m=1kg的小滑塊(視為質點)在小車的左端A受到I=10N·s的水平向右的瞬時衝量由靜止開始運動,並恰好能運動到圓弧軌道的最高點C,然後又恰好能返回到小車的左端A。已知AB段與BC段均由特殊材料製成,滑塊從A到C的運動過程中,在AB段不受摩擦力作用,在BC段受到摩擦力作用;滑塊從C到A的運動過程中,在BC段不受摩擦力作用,在AB段受到摩擦力作用。重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)滑塊剛滑上B點時對圓弧軌道的壓力大小;
(2)滑塊在圓弧軌道中運動時系統損失的機械能;
(3)滑塊從B運動到A的過程中,與AB段間的動摩擦因數μ。
【回答】
(1)110N;(2)40J;(3)
【詳解】
(1)滑塊從A到B的過程中不受摩擦力作用,所以該過程小車靜止不動,滑塊剛滑上BC段時小車的速度為0,滑塊的速度滿足
滑塊剛滑上圓弧軌道的B點時
解得
由牛頓第三定律可知滑塊剛滑上BC段時對圓弧軌道的壓力大小為110N。
(2)滑塊由B到C的運動過程中系統水平方向動量守恆,則有
又由功能關係可知
解得
即滑塊在圓弧軌道中運動時系統損失的機械能為40J。
(3)滑塊從C到A的運動過程中,系統水平方向動量守恆,則有滑塊恰好返回到小車的A端時
即
又由功能關係可知
又因
解得
知識點:**碰撞和非**碰撞
題型:解答題
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