如圖，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圜弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙...

問題詳情：

如圖，質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圜弧軌道，BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切於B點，一質量為m的滑塊在小車上從A點由靜止開始沿軌道滑下，然後滑入BC軌道，最後恰好停在C點．已知小車質量M=2m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．則滑塊從A運動到C的過程中

A．滑塊水平方向相對地面的位移大小為

B．小車相對地面的位移大小為

C．小車M的最大速度

D．滑塊克服摩擦力做的功在數值上等於滑塊減少的機械能

【回答】

AC

【詳解】

A、B、設全程小車相對地面的位移大小為s，滑塊水平方向相對地面的位移為x，滑塊與小車組成的系統在水平方向動量守恆且滿足人船模型：x+s =R+L， ，已知M=2m，解得：，，故A正確，B錯誤.

C、滑塊剛滑到B點時小車受到滑塊的壓力一直做正功，小車的速度達到最大，取水平向右為正方向，由動量守恆定律和機械能守恆分別得，，解得；故C正確.

D、滑塊從B點開始和車相對滑動，滑動摩擦力對滑塊做負功，根據動能定理知滑塊克服摩擦力做的功等於滑塊減少的動能；全過程滑塊減少的機械能轉化為系統生熱；D錯誤.

故選AC.

【點睛】

本題主要考查系統水平方向動量守恆和能量守恆的問題，要注意系統的總動量並不守恆，只是水平方向動量守恆．運用動量守恆定律列式時要注意位移的參照物是地面.

知識點：能量守恆定律

題型：選擇題