如圖，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連線組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管，圓...

問題詳情：

如圖，光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連線組成，其中AB段水平，BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧管，圓心O與AB等高，整個軌道固定在豎直平面內．現有一質量為m，初速度v0＝的光滑小球水平進入圓管AB，設小球經過軌道交接處無能量損失，圓管孔徑遠小於R，以下說法錯誤的是(　　)

A．小球到達C點時的速度大小為vC＝

B．小球能通過E點並恰好落至B點

C．若將DE軌道拆除，則小球能上升的最大高度距離D點為2R

D．若減小小球的初速度v0，則小球到達E點時的速度可以為零

【回答】

選C．從A至C過程，機械能守恆(以AB為參考平面)：mv＝mv－mgR，將v0＝代入得vC＝，故A正確；從A至E過程，機械能守恆：mv＝mv＋mgR，vE＝，結合平拋運動規律可知能正好平拋落回B點，故B正確；設小球能上升的最大高度為h，則機械能守恆：mv＝mgh，h＝＝R, 故C錯誤；因為是圓弧管，內管壁可提供支援力，所以小球在E點速度可以為零，故D正確．