如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質量為M的小木塊靜止在0點...

問題詳情：

如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質量為M的小木塊靜止在0點，一個質量為m的子*以某一初速度水平向右*入小木塊內，並留在其中和小木塊一起運動。且恰能到達圓弧軌道的最高點c(木塊和子*均可以看成質點)。

①求子**入木塊前的速度。

②若每當小木塊返回到0點或停止在0點時，立即有相同的子**入小木塊，並留在其中，則當第9顆子**入小木塊後，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少?

【回答】

解析（1）；（2）（）2R．解析：：（1）第一顆子**入木塊的過程，系統動量守恆，以子*的初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：mv0=（m+M）v1，系統由O到C的運動過程中機械能守恆，由機械能守恆定律得：(m+M）v12=（m+M）gR 由以上兩式解得：v0=；（2）由動量守恆定律可知，第2、4、6…顆子**入木塊後，木塊的速度為0，第1、3、5…顆子**入後，木塊運動．當第9顆子**入木塊時，以子*初速度方向為正方向，由動量守恆定律得：mv0=（9m+M）v9，設此後木塊沿圓弧上升的最大高度為H，由機械能守恆得：（9m+M）v92v=（9m+M）gH 由以上各式可得：H=（）2R．