已知（）的影象關於座標原點對稱。（1）求的值，並求出函式的零點；（2）若函式在記憶體在零點，求實數的取值範圍；（...

問題詳情：

已知（）的影象關於座標原點對稱。

（1）求的值，並求出函式的零點；

（2）若函式在記憶體在零點，求實數的取值範圍；

（3）設，若不等式在上恆成立，求滿足條件的最小整數的值。

【回答】

解：（1）由題意知是R上的奇函式，所以，得。

 ，＝＋＝，

由＝0，可得＝2，所以，，即的零點為。

（2），

    有題設知在內有解，即方程在內有解。

    在內遞增，得。

    所以當時，函式在記憶體在零點。

（3）由，得，

    ，顯然時，即。

    設，

    於是，所以。

    滿足條件的最小整數的值是。

知識點：基本初等函式I

題型：綜合題