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已知圓:和點.(Ⅰ)若過點有且只有一條直線與圓相切,求實數的值,並求出切線方程;(Ⅱ)當時,試判斷過點,且傾斜...
問題詳情:已知圓:和點.(Ⅰ)若過點有且只有一條直線與圓相切,求實數的值,並求出切線方程;(Ⅱ)當時,試判斷過點,且傾斜角為的直線與圓的位置關係.若相交,求出相交弦長;若不相交,求出圓上的點到直線的最遠距離.(Ⅲ)圓C:,與軸相交於兩點P,Q...
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關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根,寫出一組滿足條件的的值,並求此時方程的根.
問題詳情:關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根,寫出一組滿足條件的的值,並求此時方程的根.【回答】,【分析】根據根與判別式△的關係知,當△=0時,一元二次方程有兩個相等的實數根,即△=b2-4ac=b2-4c=0,所以所有滿足關係b2=4...
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已知反比例函式的圖象的一支位於第一象限. (1)判斷該函式圖象的另一支所在的象限,並求的取值範圍; (2)如...
問題詳情: 已知反比例函式的圖象的一支位於第一象限. (1)判斷該函式圖象的另一支所在的象限,並求的取值範圍; (2)如圖8,O為座標原點,點A在該反比例函式位於第一象限的圖象上,點B與點A關於軸 對稱,若的面積為6,求的值....
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已知函式(其中常數),是奇函式.(1)求的表示式;(2)討論的單調*,並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.
問題詳情:已知函式(其中常數),是奇函式.(1)求的表示式;(2)討論的單調*,並求在區間[1,2]上的最大值和最小值.【回答】解:(1)由題意得,又因為是奇函式所以,即對任意的實數有 從而有即,因此的解析式為(2)由(1)得,所以,令解得當或時,,即在區間...
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已知一組動直線方程為.(1)求*:直線恆過定點,並求出定點的座標;(2)若直線與軸正半軸,軸正半分別交於點兩點...
問題詳情:已知一組動直線方程為.(1)求*:直線恆過定點,並求出定點的座標;(2)若直線與軸正半軸,軸正半分別交於點兩點,求面積的最小值.【【回答】【詳解】(1)直線方程,整理可得:恆成立,由此,解得,由此直線恆過定點(4,1)。(2)直線分別交x...
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已知數列滿足.(1)*數列是等差數列,並求的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的前項和.
問題詳情:已知數列滿足.(1)*數列是等差數列,並求的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的前項和.【回答】(1);(2).【解析】分析:(1)兩邊取倒數可得,從而得到數列是等差數列,進而可得的通項公式;(2),利用錯位相減法求和即可.詳解:(1)∵,∴,∴是等差數列...
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設向量,其中為銳角.(1)求;(2)求的最小值,並求出此時的t值.
問題詳情:設向量,其中為銳角.(1)求;(2)求的最小值,並求出此時的t值.【回答】解:(1) (2) 時,取得最小值知識點:三角恆等變換題型:計算題...
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某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,通過測量單擺擺長L,利用秒錶記錄該單擺50次全振動所用的時間並求出周...
問題詳情:某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,通過測量單擺擺長L,利用秒錶記錄該單擺50次全振動所用的時間並求出週期T,根據單擺週期公式計算出重力加速度g。①如果該同學用秒錶記錄的時間如圖所示,則秒錶的示數為...
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設數列滿足且(1)求*:數列為等比數列,並求數列的通項.(2)數列求數列的前項和
問題詳情: 設數列滿足且(1)求*:數列為等比數列,並求數列的通項.(2)數列求數列的前項和【回答】 解:(1)所以數列是以1為首項,為公比的等比數列,(2)知識點:數列題型:解答題...
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設數列{an}滿足an+1=an+2,a1=4.(1)求*:{an-3}是等比數列,並求an;(2)求數列{a...
問題詳情:設數列{an}滿足an+1=an+2,a1=4.(1)求*:{an-3}是等比數列,並求an;(2)求數列{an}的前n項和Tn.【回答】解(1)∵an+1=an+2,a1=4,∴an+1-3=(an-3).故{an-3}是首項為1,公比為的等比數列.∴an=3+n-1.(2)an=3+n-1,故T...
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已知數列滿足,且.(1)求*:數列是等差數列,並求出數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和
問題詳情:已知數列滿足,且.(1)求*:數列是等差數列,並求出數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和【回答】知識點:數列題型:解答題...
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已知函式.(Ⅰ)求的最大值,並求出此時的值;(Ⅱ)寫出的單調區間.
問題詳情:已知函式.(Ⅰ)求的最大值,並求出此時的值;(Ⅱ)寫出的單調區間.【回答】解:(Ⅰ)所以的最大值為,此時.………………………3分(Ⅱ)由得;所以單調增區間為:;由得所以單調減區間為:。………………………6分知識點:三角恆等變換題型:解...
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解下列不等式(組),並分別把它們的解集在數軸上表示出來:(1)(2)(並求出其整數解)
問題詳情:解下列不等式(組),並分別把它們的解集在數軸上表示出來:(1)(2)(並求出其整數解)【回答】(1),數軸表示見解析;(2),數軸表示見解析,整數解有,,,【分析】(1)按照解不等式的一般步驟求解即可,最後在數軸上表示出來.(2)先分別解出每個不...
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某學生在寫作業時,不慎將一滴墨水滴在了數軸上,如下圖所示,而此時他要化簡併求代數式的值.結果同學告訴他:的值是...
問題詳情:某學生在寫作業時,不慎將一滴墨水滴在了數軸上,如下圖所示,而此時他要化簡併求代數式的值.結果同學告訴他:的值是墨跡遮蓋住的最大整數,的值是墨跡遮蓋住的最小整數.請你幫助這位同學化簡併求值.【回答】,【解析】...
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在中,內角A,B,C所對的邊分別為,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判斷當的周長最大時的形狀,並求此時的最...
問題詳情:在中,內角A,B,C所對的邊分別為,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判斷當的周長最大時的形狀,並求此時的最大周長.【回答】知識點:解三角形題型:解答題...
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已知,若在上的最大值為,最小值為,令. (I)求的函式表示式; (II)判斷函式的單調*,並求出的最小值.
問題詳情:已知,若在上的最大值為,最小值為,令. (I)求的函式表示式; (II)判斷函式的單調*,並求出的最小值.【回答】.解:(Ⅰ)因為,又,所以.當即時,,,;當,即時,,,.所以.(Ⅱ)設,則,所以在上為增函式;設,則,所以在上為減函式.所以當時,.知識點:*與...
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當m變化且m≠0時,求*:圓(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圓心在一條定直線上,並求這一系列圓的...
問題詳情:當m變化且m≠0時,求*:圓(x-2m-1)2+(y-m-1)2=4m2的圓心在一條定直線上,並求這一系列圓的公切線的方程。【回答】 [*] 由消去m得a-2b+1=0.故這些圓的圓心在直線x-2y+1=0上。設公切線方程為y=kx+b,則由相切有2|m|=...
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設是數列()的前項和,已知,,設.(1)*:數列是等比數列,並求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.
問題詳情:設是數列()的前項和,已知,,設.(1)*:數列是等比數列,並求數列的通項公式;(2)令,求數列的前項和.【回答】解:(1)∵,∴,即,則,∴,又,∴是首項為1,公比為2的等比數列,故數列的通項公式為.(2)由(1)得,設,①則,②①②得:,所以,∴.知識點:數列題型:解答題...
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已知是奇函式 (Ⅰ)求的值,並求該函式的定義域; (Ⅱ)根據(Ⅰ)的結果,判斷在上的單調*,並給出*.
問題詳情:已知是奇函式 (Ⅰ)求的值,並求該函式的定義域; (Ⅱ)根據(Ⅰ)的結果,判斷在上的單調*,並給出*.【回答】解:(Ⅰ)是奇函式,,即則,即,--------3分當時,,所以---------------4分 定義域為:--------6分(Ⅱ)在上任...
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在邊長為3的正三角形ABC中,設=2,=2.(1)用向量,表示向量,並求的模.(2)求·的值.(3)求與的夾角...
問題詳情:在邊長為3的正三角形ABC中,設=2,=2.(1)用向量,表示向量,並求的模.(2)求·的值.(3)求與的夾角的大小.【回答】解:(1)因為=2,=2,所以=+=+(-)=+.又·=||·||cosA=3×3×=.故||====.(2)=-+,所以·=·=--·+=-×32...
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已知數列滿足,(1)*數列為等差數列,並求;(2)設,求數列的前項和.
問題詳情:已知數列滿足,(1)*數列為等差數列,並求;(2)設,求數列的前項和.【回答】(1); (2)知識點:數列題型:解答題...
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已知函式,,.(1)當時,解不等式:;(2)若且,*:,並求在等號成立時的取值範圍.
問題詳情:已知函式,,.(1)當時,解不等式:;(2)若且,*:,並求在等號成立時的取值範圍.【回答】【解析】(1)因為, 知識點:不等式題型:解答題...
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已知函式,其中為常數.(1)求函式的最小正週期;(2)如果的最小值為,求的值,並求此時的最大值及影象的對稱軸方...
問題詳情:已知函式,其中為常數.(1)求函式的最小正週期;(2)如果的最小值為,求的值,並求此時的最大值及影象的對稱軸方程.【回答】17.知識點:三角恆等變換題型:解答題...
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已知拋物線.(1)當時,求拋物線與軸的交點座標及對稱軸;(2)①試說明無論為何值,拋物線一定經過兩個定點,並求...
問題詳情:已知拋物線.(1)當時,求拋物線與軸的交點座標及對稱軸;(2)①試說明無論為何值,拋物線一定經過兩個定點,並求出這兩個定點的座標;②將拋物線沿這兩個定點所在直線翻折,得到拋物線,直接寫出的表示式;(3)若(2)中拋物線的頂點到軸的...
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求函式y=f(x)=3x2+2在區間[x0,x0+Δx]上的平均變化率,並求當x0=2,Δx=0.1時平均變化...
問題詳情:求函式y=f(x)=3x2+2在區間[x0,x0+Δx]上的平均變化率,並求當x0=2,Δx=0.1時平均變化率的值.【回答】 解:函式y=f(x)=3x2+2在區間[x0,x0+Δx]上的平均變化率為當x0=2,Δx=0.1時,函式y=3x2+2在區間[2,2.1]上的平均變化率為6×2+3×0.1...