如圖，在平面直角座標系中，一次函式y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函式y＝(k≠0)的圖象交於第二、四象限...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，一次函式y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函式y＝(k≠0)的圖象交於第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交於C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的座標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函式和一次函式的解析式．

【回答】

解：(1)由OH＝3，AH⊥y軸，tan∠AOH＝，得AH＝4.

∴A點座標為(－4，3)．由勾股定理，得AO＝＝5，

∴△AHO的周長為AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.

(2)將A點座標代入y＝(k≠0)，得k＝－4×3＝－12，

∴反比例函式的解析式為y＝.

當y＝－2時，－2＝，解得x＝6，∴B點座標為(6，－2)．

將A、B兩點座標代入y＝ax＋b，得解得

∴一次函式的解析式為y＝－x＋1.

知識點：反比例函式

題型：解答題