如圖，已知一次函式y1＝kx+b與反比例函式y2＝的圖象在第一、第三象限分別交於A（3，4），B（a，﹣2）兩...

問題詳情：

如圖，已知一次函式y1＝kx+b與反比例函式y2＝的圖象在第一、第三象限分別交於A（3，4），B（a，﹣2）兩點，直線AB與y軸，x軸分別交於C，D兩點．

（1）求一次函式和反比例函式的解析式；

（2）比較大小：AD　   　BC（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（3）直接寫出y1＜y2時x的取值範圍．

【回答】

解：（1）把A（3，4）代入反比例函式y2＝得，

4＝，解得m＝12，

∴反比例函式的解析式為y2＝；

∵B（a，﹣2）點在反比例函式y2＝的圖象上，

∴﹣2a＝12，解得a＝﹣6，

∴B（﹣6，﹣2），

∵一次函式y1＝kx+b的圖象經過A（3，4），B（﹣6，﹣2）兩點，

∴，解得，

∴一次函式的解析式為y1＝x+2；

（2）由一次函式的解析式為y1＝x+2可知C（0，2），D（﹣3，0），

∴AD＝＝2，BC＝＝2，

∴AD＝BC，

故*為＝；

（3）由圖象可知：y1＜y2時x的取值範圍是x＜﹣6或0＜x＜3．

知識點：各地會考

題型：解答題