在平面直角座標系中，一次函式y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函式y=（k≠0）的圖象交於第二、四象限內的A...

問題詳情：

在平面直角座標系中，一次函式y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函式y=（k≠0）的圖象交於第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交於C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點B的座標為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長；

（2）求該反比例函式和一次函式的解析式．

【回答】

【考點】G8：反比例函式與一次函式的交點問題．

【分析】（1）根據正切函式，可得AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得*；

（2）根據待定係數法，可得函式解析式．

【解答】解：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（﹣4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點座標代入y=（k≠0），得

k=﹣4×3=﹣12，

反比例函式的解析式為y=；

當y=﹣2時，﹣2=，解得x=6，即B（6，﹣2）．

將A、B點座標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函式的解析式為y=﹣x+1．

知識點：反比例函式

題型：解答題