國文屋如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O於點E.(1)求*：A...
問題詳情：
如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O於點E.
(1)求*：AC平分∠DAB；
(2)若∠B＝60°，CD＝2
，求AE的長．
【回答】
解：(1)連線OC，由AD∥OC得∠DAC＝∠OCA，又∠OCA＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OAC，即AC平分∠DAB (2)連線OE，由條件可求AB＝8，且△AOE是等邊三角形，∴AE＝OA＝
AB＝4
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
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