如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．求*：AC平分∠DAB．

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D．求*：AC平分∠DAB．

【回答】

*：連結OC，如圖， ∵CD為⊙O的切線， ∴OC⊥AD， ∵AD⊥CD， ∴OC∥AD， ∴∠1=∠2， ∵OC=OA， ∴∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AC平分∠DAB．                    【考點】平行線的判定與*質，切線的*質                【解析】【分析】連結OC，根據切線的*質得OC⊥AD，然後根據同一平面內垂直於同一直線的兩條直線互相平行得出OC∥AD，故∠1=∠2，再根據等邊對等角得出∠1=∠3，所以∠2=∠3。   

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題