如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O於點D，過點B作BH⊥EF於點H，交⊙O於點C，連線BD.(1)求*：BD...

問題詳情：

 如圖，AB為⊙O的直徑，EF切⊙O於點D，過點B作BH⊥EF於點H，交⊙O於點C，連線BD.

(1)求*：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圓心O到BC的距離.

【回答】

解：(1)*：連線OD.∵EF是⊙O的切線，∴OD⊥EF.又∵BH⊥EF，∴OD∥BH.∴∠ODB＝∠DBH.而OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD.∴∠OBD＝∠DBH，∴BD平分∠ABH；　

(2)過點O作OG⊥BC於點G，則BG＝CG＝4.在Rt△OBG中，OG＝＝＝2.所以圓心O到BC的距離為2.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題