已知正四稜臺上、下底面的邊長分別為4、10,側稜長為6.(1)求正四稜臺的表面積;(2)求正四稜臺的體積.
問題詳情:
已知正四稜臺上、下底面的邊長分別為4、10,側稜長為6.
(1)求正四稜臺的表面積;
(2)求正四稜臺的體積.
【回答】
【考點】LF:稜柱、稜錐、稜臺的體積.
【分析】由題意畫出圖形,求出四稜臺的高與斜高.
(1)由上下底面面積加側面積求得四稜臺的表面積;
(2)直接由稜臺體積公式求解.
【解答】解:如圖,
ABCD﹣A1B1C1D1為正四稜臺,AB=4,A1B1=10,AA1=6.
在等腰梯形A1B1BA中,過A作AE⊥A1B1,可得,
求得AE=.
連線AC,A1C1,可得AC=,,
過A作AG⊥A1C1,可得.
∴.
(1)正四稜臺的表面積S=;
(2)=.
知識點:空間幾何體
題型:解答題
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