國文屋已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是(...
練習題3.14W
問題詳情：
已知各頂點都在一個球面上的正四稜柱(其底面是正方形，且側稜垂直於底面)高為4，體積為16，則這個球的表面積是( )
A．16π B．20π C．24π D．32π
【回答】
C 解析：由題意知正四稜柱的底面積為4，所以正四稜柱的底面邊長為2，正四稜柱的底面對角線長為2
，正四稜柱的對角線為2
.而球的直徑等於正四稜柱的對角線，即2R＝2
.所以R＝
.
所以S球＝4πR2＝24π.
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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