已知四稜錐的底面是邊長為的正方形，側稜長均為.若圓柱的一個底面的圓周經過四稜錐四條側稜的中點，另一個底面的圓心...

問題詳情：

已知四稜錐的底面是邊長為的正方形，側稜長均為.若圓柱的一個底面的圓周經過四稜錐四條側稜的中點，另一個底面的圓心為四稜錐底面的中心，則該圓柱的體積為__________.

【回答】

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【分析】

根據稜錐的結構特點，確定所求的圓柱的高和底面半徑．

【詳解】

由題意四稜錐的底面是邊長為的正方形，側稜長均為，藉助勾股定理，可知四稜錐的高為，.若圓柱的一個底面的圓周經過四稜錐四條側稜的中點，圓柱的底面半徑為，一個底面的圓心為四稜錐底面的中心，故圓柱的高為，故圓柱的體積為．

【點睛】

本題主要考查了圓柱與四稜錐的組合，考查了空間想象力，屬於基礎題.

知識點：空間幾何體

題型：填空題