對於函式，記．（1）若，求*；（2）對於任意函式，求*：；（3），若對任意都有，求a的取值範圍．

問題詳情：

對於函式，記．

（1）若，求*；

（2）對於任意函式，求*：；

（3），若對任意都有，求a的取值範圍．

【回答】

（1），；（2）*見詳解；（3）.

【分析】

（1）利用已知條件代入求解即可得到*；（2）設，則，，得到即可得*；（3）由題意可得，由可得或，設，由知，，*分三種情況討論即可得出結果.

【詳解】

（1）若，

則，

解得或，

即，

若，

則，

解得：，

即；

（2）設，則，

所以，

所以，

即.

（3）由，

，

可得，

由可得，

，

即或，

設，

由知，，

①若，則對恆成立，

由對恆成立，

得，

則；

②若為單元素*，則，，不符合題意；

③若，

則，不可能，

綜上所述：實數a的取值範圍為：.

【點睛】

易錯點睛：若*不是空集，（1），則要分以及兩種情況討論；（2）知：，則要分以及兩種情況討論.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題