已知函式是上的奇函式,.(1)求的值;(2)記在上的最大值為,若對任意的,恆成立,求的取值範圍.
問題詳情:
已知函式是上的奇函式,.
(1)求的值;
(2)記在上的最大值為,若對任意的,恆成立,求的取值範圍.
【回答】
【詳解】(1)因為是上的奇函式,所以 ,
即,解得.
(2)由(1)可得,
.
因為奇函式,所以在上是減函式,則在上的最大值為 ,
因為,所以在上是增函式,在上是減函式,
則最小值為和中的較小的一個.
因為,,
所以,
因為對任意的,恆成立,所以,
解得.
故的取值範圍為.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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