.已知二次函式的最小值為,且.()求的解析式.()若函式在區間上不單調,求實數的取值範圍.()在區間上,的圖象...
問題詳情:
.已知二次函式的最小值為,且.
()求的解析式.
()若函式在區間上不單調,求實數的取值範圍.
()在區間上,的圖象恆在的圖象上方,試確定實數的取值範圍.
【回答】
解:()由已知是二次函式,且可知:對稱軸為,
∵的最小值是,
∴設,
將代入得,,解得:,
∴,即. 4分
()要使在區間上不單調,則:,
解得:,
故實數的取值範圍是. 8分
()由已知得在上恆成立,即:
在上恆成立,
設,即在區間上單調遞減,
∴在區間上的最小值為,
∴.
故實數的取值範圍是. 12分
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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