已知函式f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．（1）求函式f（x）的單調增區間；（2）在△ABC中，a...

問題詳情：

已知函式f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．

（1）求函式f（x）的單調增區間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=，

求△ABC的面積．

【回答】

解：（1）因為===…………3分

令，

所以，

所以函式f（x）的單調遞增區間是[]（k∈Z）………………6分

（2）因為f（A）=，所以

又0＜A＜π所以

從而故A=……………………..8分

在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=

∴1=b2+c2﹣2bccosA，即1=4﹣3bc．

故bc=1………………………………………………….10分

從而S△ABC=………………………..12分

知識點：解三角形

題型：解答題