如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線於點D，∠ACD=120．(1)求*：AC=C...

問題詳情：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線於點D，∠ACD=120．

(1)求*：AC=CD；

(2)若⊙0的半徑為2，求圖中*影部分的面積

【回答】

（1）*：如圖，連線CO，

∵CD切⊙O於C，

∴∠OCD=90°，

∴∠OCA=∠OAC=30°，∠ADC=30°，

∴∠A=∠D，

∴AC=CD；

（2）解：由（1）知∠OCD=90°，∠ADC=30°，∠COD=60°，

∴OD=2OC=4，CD=2，

∴S△OCD=CD•OC=2，S扇形OCB==，

∴S*影=2﹣．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題