國文屋已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O於點D，過點D的切線交AC的延長線於E．求*：DE⊥AE．...
問題詳情：
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O於點D，過點D的切線交AC的延長線於E．求*：DE⊥AE．
【回答】
*：連線OD．
∵DE是⊙O的切線，
∴OD⊥DE，
∴∠ODE=90°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAB=∠ADO，
∴OD∥AE，
∴∠E+∠ODE=180°，
∴∠E=90°，
∴DE⊥AE．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
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