國文屋如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB＝∠A.求*：CD是⊙O的切線．
練習題1.62W
問題詳情：
如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB＝∠A.求*：CD是⊙O的切線．
【回答】
*：連線OC，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB＝90°.
∴∠A＋∠ABC＝90°.
又∵OB＝OC，
∴∠OBC＝∠OCB.
又∵∠DCB＝∠A，
∴∠A＋∠ABC＝∠DCB＋∠OCB＝90°.
∴OC⊥DC.
又∵OC是⊙O的半徑，
∴CD是⊙O的切線．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
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