如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，摺疊該紙片使點C落在AB邊上的D點處，摺痕BE與AC交於點...

問題詳情：

如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，摺疊該紙片使點C落在AB邊上的D點處，摺痕BE與AC交於點E．若AD=BD，求摺痕BE的長．

【回答】

【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】根據摺疊的*質得BC=BD，∠CBE=∠ABE，由於BD=AD，所以BC=AB，則根據含30度的直角三角形三邊的關係得∠A=30°，可計算出BC=AC=2，然後在Rt△BCE中，利用∠CBE=30°，可計算出CE=BC=2，BE=2CE=4．

【解答】解：∵摺疊△ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，

∴BC=BD，∠CBE=∠ABE，

∵BD=AD，

∴BC=AB，

∴∠A=30°，

∴BC=AC=×6=2，

∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，

∴∠CBE=∠ABC=30°，

在Rt△BCE中，∵∠CBE=30°，

∴CE=BC=2，

∴BE=2CE=4．

知識點：軸對稱

題型：解答題