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如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上...

練習題1.81W

問題詳情：

如圖，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上...是邊長為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第2張的正方形，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第3張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第4張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第5張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第6張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第7張與平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第8張所成角為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第9張．

（Ⅰ）求*：如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第10張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第11張．

（Ⅱ）求二面角如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第12張的餘弦值．

（Ⅲ）設點如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第13張是線段如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第14張上一個動點，試確定點如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第15張的位置，使得如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第16張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第17張，並*你的結論．

如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第18張

【回答】

（Ⅰ）*：∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第19張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第20張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第21張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第22張，∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第23張    …………1分

  又∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第24張是正方形， ∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第25張，…………2分

∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第26張，∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第27張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第28張．…………3分

（Ⅱ）∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第29張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第30張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第31張兩兩垂直，所以建立如圖空間直角座標系如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第32張，

如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第33張∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第34張與平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第35張所成角為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第36張，即如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第37張 …………4分

∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第38張 由如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第39張，可知：如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第40張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第41張．

則如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第42張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第43張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第44張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第45張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第46張，

∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第47張，如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第48張，…………6分

設平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第49張的法向量為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第50張，則如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第51張，即如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第52張，令如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第53張，則如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第54張．

因為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第55張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第56張，所以如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第57張為平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第58張的法向量，∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第59張，

所以如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第60張．

因為二面角為銳角，故二面角如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第61張的餘弦值為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第62張．…………9分

（Ⅲ）依題意得，設如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第63張，則如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第64張，

∵如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第65張平面如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第66張，∴如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第67張，即如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第68張，解得：如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第69張，

∴點如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第70張的座標為如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第71張，此時如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第72張，∴點如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第73張是線段如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第74張靠近如圖，是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為．（Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的餘弦值．（Ⅲ）設點是線段上... 第75張點的三等分點． ……12分

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題

標籤：平面 二面角 所成 角為

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