下列命題：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；③“若a＞b...

問題詳情：

下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x0∈R，x－x0－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

【回答】

解析：由x2＋2x＞4x－3推得x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0恆成立，故①正確；根據基本不等式可知要使不等式log2x＋logx2≥2成立需要x＞1，故②正確；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，則可知其逆否命題為真命題，故③正確；命題p是真命題，命題q是真命題，所以p∧(綈q)為假命題．所以選A.

*：A

知識點：*與函式的概念

題型：選擇題