國文屋設定義在R上的函式f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤...
問題詳情：
設定義在R上的函式f(x)同時滿足以下條件：①f(x)＋f(－x)＝0；②f(x)＝f(x＋2)；③當0≤x≤1時，f(x)＝2x－1，則f(
)＋f(1)＋f(
)＋f(2)＋f(
)＝______.
【回答】
解析 由題意知f(x)為奇函式且為周期函式，週期為2.
∴f(
)＝f(－
)＝－f(
)，f(
)＝f()，f(2)＝f(0)．
∴所求為f()＋f(1)＝
－1＋1＝
.
知識點：*與函式的概念
題型：填空題
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