已知橢圓的左右兩個焦點分別為,,以為斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點,,且,則該橢圓的離心率為
問題詳情:
已知橢圓的左右兩個焦點分別為,,以為斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點,,且,則該橢圓的離心率為______.
【回答】
【分析】
由已知條件可得點N座標,然後利用橢圓定義進行計算可得離心率.
【詳解】
以為斜邊的等腰直角三角形與橢圓有兩個不同的交點,且,
,
,,
.
故*為:
【點睛】
本題考查橢圓離心率的求法,考查橢圓定義的應用,屬於基礎題.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
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