已知橢圓經過點,離心率為,左右焦點分別為.(1)求橢圓的方程(2)若直線與橢圓交於兩點,與以為直徑的圓交於兩點...
問題詳情:
已知橢圓經過點,離心率為,左右焦點分別為.
(1)求橢圓的方程
(2)若直線與橢圓交於兩點,與以為直徑的圓交於兩點,且滿足,求直線的方程.
【回答】
解:(1)由題設,,,解得
橢圓的方程為;
(2)由題設,以,為直徑的圓的方程為,圓心到直線的距離為
由得,①,,
設,,
由得,,
,,,
由得,,解得,滿足①,
∴直線的方程為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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