已知關於x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.(1)求*:對於任意實數t,方程都有實數根;(2)當...
問題詳情:
已知關於x的一元二次方程:x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0.
(1)求*:對於任意實數t,方程都有實數根;
(2)當t為何值時,方程的兩個根互為相反數?請說明理由.
【回答】
【解答】(1)*:在方程x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0中,△=[﹣(t﹣1)]2﹣4×1×(t﹣2)=t2﹣6t+9=(t﹣3)2≥0,
∴對於任意實數t,方程都有實數根;
(2)解:設方程的兩根分別為m、n,
∵方程的兩個根互為相反數,
∴m+n=t﹣1=0,
解得:t=1.
∴當t=1時,方程的兩個根互為相反數.
知識點:各地會考
題型:解答題
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