已知關於x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求*:方程有兩個不相等的實數根;(2)...
問題詳情:
已知關於x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求*:方程有兩個不相等的實數根;
(2)如果方程的兩實數根為x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.
【回答】
(1)*:由題意可知Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴方程有兩個不相等的實數根.
(2)解:∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=10,
即(2m-2)2-2(m2-2m)=10,∴m2-2m-3=0,
解得m=-1或m=3.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題
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