已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；（2...

問題詳情：

已知關於x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．

（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；

（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．

【回答】

【解答】解：（1）根據題意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，

解得m≥﹣，

所以m的最小整數值為﹣2；

（2）根據題意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，

∵（x1﹣x2）2+m2=21，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，

∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，

整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，

∵m≥﹣，

∴m的值為2．

知識點：各地會考

題型：解答題