解關於x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．

問題詳情：

解關於x的不等式x2－ax－2a2<0(a∈R)．

【回答】

解：原不等式轉化為(x－2a)(x＋a)<0.

對應的一元二次方程的根為x1＝2a，x2＝－a.

(1)當a>0時，x1>x2，

不等式的解集為{x|－a<x<2a}；

(2)當a＝0時，原不等式化為x2<0，無解；

(3)當a<0時，x1<x2，

不等式的解集為{x|2a<x<－a}．

綜上所述，原不等式的解集為：

當a>0時，{x|－a<x<2a}；a＝0時，x∈∅；

當a<0時，{x|2a<x<－a}．

知識點：不等式

題型：解答題