解關於x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.

問題詳情：

解關於x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4>0.

【回答】

 (1)當a＝0時，原不等式可化為－2x＋4>0，解得x<2，所以原不等式的解集為{x|x<2}．

(2)當a>0時，原不等式可化為(ax－2)(x－2)>0，對應方程的兩個根為x1＝，x2＝2.

①當0<a<1時，>2，所以原不等式的解集為；

②當a＝1時，＝2，所以原不等式的解集為{x|x≠2}；

③當a>1時，<2，所以原不等式的解集為.

(3) 當a<0時，原不等式可化為(－ax＋2) (x－2)<0，對應方程的兩個根為x1＝，x2＝2，

則<2，所以原不等式的解集為.

綜上，a<0時，原不等式的解集為；a＝0時，原不等式的解集為{x|x<2}；

0<a≤1時，原不等式的解集為；當a>1時，原不等式的解集為.

知識點：不等式

題型：解答題