已知函式f(x)=x3﹣12x,若f(x)在區間(2m,m+1)上單調遞減,則實數m的取值範圍是 .
問題詳情:
已知函式f(x)=x3﹣12x,若f(x)在區間(2m,m+1)上單調遞減,則實數m的取值範圍是 .
【回答】
[﹣1,1) .
【考點】利用導數研究函式的單調*.
【專題】計算題;規律型;函式思想;方程思想;轉化思想;導數的綜合應用.
【分析】由函式f(x)=x3﹣12x在(2m,m+1)內單調遞減轉化成f′(x)≤0在(2m,m+1)內恆成立,得到關於m的關係式,即可求出m的範圍.
【解答】解:∵函式f(x)=x3﹣12x在(2m,m+1)上單調遞減,
∴f'(x)=3x2﹣12≤0在(2m,m+1)上恆成立.
故 ,即成立.
解得﹣1≤m<1
故*為:[﹣1,1).
【點評】此題主要考查利用導函式的正負判斷原函式的單調*,考查函式的恆成立,轉化思想的應用,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:大學聯考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 已知偶函式f(x)在區間(﹣∞,0]單調遞減,則滿足f(2x﹣1)≤f(x)的x取值範圍是( )A. B...
- 設二次函式f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
- 已知偶函式f(x)在[0,+∞)單調遞增,若f(2)=﹣2,則滿足f(x﹣1)≥﹣2的x的取值範圍是 ...
- 函式f(x)=x2﹣2mx與g(x)=在區間[1,2]上都是減函式,則m的取值範圍是( )A.[2,3) ...
- 若函式f(x)=(x2﹣cx+5)ex在區間[,4]上單調遞增,則實數c的取值範圍是( )A.(﹣∞,2] ...
- 已知偶函式f(x)在區間(-∞,0]上單調遞減,則滿足f(2x+1)<f(3)的x的取值範圍是( )A. ...
- 若函式f(x)=﹣x2+2ax與函式g(x)=在區間[1,2]上都是減函式,則實數a的取值範圍是 ...
- 已知函式f(x)=,若函式g(x)=f(x)﹣m有3個零點,則實數m的取值範圍是( )A.(﹣∞,4) ...
- 若函式f(x)=2lnx+x2﹣5x+c在區間(m,m+1)上為遞減函式,則m的取值範圍是 .
- 已知f(x)=ax2﹣2(a+1)x+3(a∈R).(1)若函式f(x)在單調遞減,求實數a的取值範圍;(2)...