已知函式f（x）=若關於x的方程f（x）+m=0有3個實數根，則實數m的取值範圍為（　　）A．（1，3）B．（...

問題詳情：

已知函式f（x）=若關於x的方程f（x）+m=0有3個實數根，則實數m的取值範圍為（　　）

A．（1，3） B．（﹣3，﹣1）  C．（1，5） D．（﹣5，﹣1）

【回答】

C【考點】根的存在*及根的個數判斷．

【分析】利用函式與方程之間的關係轉化為兩個函式的交點問題，作出函式f（x）的圖象，利用數形結合進行求解即可．

【解答】解：由f（x）+m=0得f（x）=﹣m，

作出函式f（x）的圖象如圖：

由圖象知要使f（x）+m=0有3個實數根，

則等價為f（x）=﹣m有3個不同的交點，

即﹣5＜﹣m＜﹣1，即1＜m＜5，

即實數m的取值範圍是（1，5），

故選：C

知識點：函式的應用

題型：選擇題