若函式f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在區間（m，m+1）上為遞減函式，則m的取值範圍是　　　　　　．

問題詳情：

若函式f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在區間（m，m+1）上為遞減函式，則m的取值範圍是　　　　　　．

【回答】

[，1]　．

【考點】利用導數研究函式的單調*．

【專題】導數的概念及應用．

【分析】先求出函式f（x）的導數，由題意得出方程組，解出即可．

【解答】解：∵函式f（x）=2lnx+x2﹣5x+c，

∴f′（x）=+2x﹣5，

又函式f（x）在區間（m，m+1）上為遞減函式，

∴，

解得：≤m≤1，

故*為：[，1]．

【點評】本題考察了函式的單調*問題，導數的應用問題，以及解方程組，本題是一道基礎題．

知識點：導數及其應用

題型：填空題