已知偶函式f(x)在區間[0，＋∞)上單調遞增，則滿足f(2x－1)-<0的x的取值範圍是（   ）A．...

問題詳情：

已知偶函式f(x)在區間[0，＋∞)上單調遞增，則滿足f(2x－1)-<0的x的取值範圍是（    ）

A．                  B．                  C．                D．

【回答】

A

【分析】

根據是偶函式，故，將f（2x-1）＜f（x）轉化後根據函式的單調*求解即可，

【詳解】

由f(2x－1)-<0可得f(2x－1)<

∵f(x)為偶函式，

∴f(x)＝f(|x|)．

則f(|2x－1|)<f.

又∵f(x)在[0，＋∞)上單調遞增，

∴|2x－1|<，

解得<x<1.

故選：

【點睛】

關鍵點點睛：本題利用偶函式的*質，由f（2x-1）＜f（x）轉化為f(|2x－1|)<,以便利用f(x)在區間[0，＋∞)上單調遞增這一*質，脫去“f ”求解即可.

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題