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已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ...

練習題1.56W

問題詳情:

已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ...已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ... 第2張,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )

A.(﹣10,0)     B.(﹣8,1)       C.(0,10) D.(1,12)

【回答】

A【考點】函式的零點與方程根的關係.

【分析】判斷函式的單調*,利用零點的*質,列出不等式,即可求出實數b的取值範圍.

【解答】解:∵y1=2x+b單調遞增,y2=log2x單調遞增

∴f(x)=2x+log2x+b單調遞增

又∵數f(x)=2x+log2x+b在區間(已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ... 第3張已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ... 第4張,4)上有零點,

∴f(已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ... 第5張已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是(  )A.(﹣10,0) ... 第6張)<0,f(4)>0.

∴1﹣1+b<0,8+2+b>0V

∴﹣10<b<0.

故選:A.

知識點:函式的應用

題型:選擇題