已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是( )A.(﹣10,0) ...
問題詳情:
已知函式f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,則實數b的取值範圍是( )
A.(﹣10,0) B.(﹣8,1) C.(0,10) D.(1,12)
【回答】
A【考點】函式的零點與方程根的關係.
【分析】判斷函式的單調*,利用零點的*質,列出不等式,即可求出實數b的取值範圍.
【解答】解:∵y1=2x+b單調遞增,y2=log2x單調遞增
∴f(x)=2x+log2x+b單調遞增
又∵數f(x)=2x+log2x+b在區間(,4)上有零點,
∴f()<0,f(4)>0.
∴1﹣1+b<0,8+2+b>0V
∴﹣10<b<0.
故選:A.
知識點:函式的應用
題型:選擇題
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