已知函式f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若是f（x）的一個單調遞增區間，則φ的取值範圍為　  ...

問題詳情：

已知函式f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若是f（x）的一個單調遞增區間，則φ的取值範圍為　   　．

【回答】

 [，]　．

【解答】解：由題意可得，是函式y=2sin（2x+φ）的一個單調遞減區間，令2kπ+≤2x+φ≤2kπ+，k∈z，

求得 kπ+﹣≤x≤kπ+﹣，故有≤kπ+﹣，且≥kπ+﹣，結合|φ|＜π 求得≤φ≤，

故φ的取值範圍為[，]，

故*為[，]．

知識點：三角函式

題型：填空題