如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB於點C，PO的延長線交圓O於點D，下列結論不一定成立...

問題詳情：

如圖，PA、PB為圓O的切線，切點分別為A、B，PO交AB於點C，PO的延長線交圓O於點D，下列結論不一定成立的是（　　）

A．PA＝PB          B．∠BPD＝∠APD     C．AB⊥PD          D．AB平分PD

【回答】

D【分析】先根據切線長定理得到PA＝PB，∠APD＝∠BPD；再根據等腰三角形的*質得OP⊥AB，根據菱形的*質，只有當AD∥PB，BD∥PA時，AB平分PD，由此可判斷D不一定成立．

【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切線，

∴PA＝PB，所以A成立；

∠BPD＝∠APD，所以B成立；

∴AB⊥PD，所以C成立；

∵PA，PB是⊙O的切線，

∴AB⊥PD，且AC＝BC，

只有當AD∥PB，BD∥PA時，AB平分PD，所以D不一定成立．

故選：D．

【點評】本題考查了切線的*質：圓的切線垂直於經過切點的半徑．也考查了切線長定理、垂徑定理和等腰三角形的*質．

知識點：各地會考

題型：選擇題