如圖所示，半徑R＝0.4m的光滑半圓環軌道處於豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切於圓環的端點A．一質量m＝...

問題詳情：

如圖所示，半徑R＝0.4m的光滑半圓環軌道處於豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切於圓環的端點A．一質量m＝0.1kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左作加速度a＝3.0m/s2的勻減速直線運動，運動L＝4m後，衝上豎直半圓環，最後小球落在C點。（重力加速度g＝10m/s2）求：

（1）物體運動到A點時的速度大小vA；

（2）若AC的距離為1.2m求小球經過B點時對軌道的壓力大小FB；

【回答】

（1）（2）

【解析】

（1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出物體運動到A點的速度大小；

（2）根據平拋運動結合牛頓第二、第三定律進行求解即可；

【詳解】

（1）小球向左做勻減速直線運動，根據速度位移公式有：， 解得：； （2）根據平拋運動可知，豎直方向為自由落體運動，則：

得，平拋運動的時間為： 由於水平方向為勻速運動，則初速度為：

在B點根據牛頓第二定律得：， 代入資料解得：

根據牛頓第三定律可知小球在B點對軌道的壓力大小為，方向豎直向上。 【點睛】

本題考查了平拋運動、圓周運動和牛頓定律的綜合運用，知道圓周運動向心力的來源以及平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律是解決本題的關鍵。

知識點：向心力

題型：解答題