已知函式f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四個不同的實根，則實數a的取值範圍是（　　）A．...

問題詳情：

已知函式f（x）=且方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0恰有四個不同的實根，則實數a的取值範圍是（　　）

A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）      B．（2，3）    C．（2，3） D．（2，4）

【回答】

B【考點】函式與方程的綜合運用；函式的零點與方程根的關係；根的存在*及根的個數判斷．

【分析】作函式f（x）=的圖象，從而化方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0為t2﹣at+2=0在（1，2]上有兩個不同的根，從而解得．

【解答】解：作函式f（x）=的圖象如下，

結合圖象可知，

當1＜b≤2時，f（x）=b有兩個不同的解，

方程[f（x）]2﹣af（x）+2=0，恰有四個不同的實根，

轉化為t2﹣at+2=0在（1，2]上有兩個不同的根，

故，

解得，＜a＜3，

故選：B．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題