如圖，在平面直角座標系中直線y=x﹣2與y軸相交於點A，與反比例函式在第一象限內的圖象相交於點B（m，2）．（...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中直線y=x﹣2與y軸相交於點A，與反比例函式在第一象限內的圖象相交於點B（m，2）．

（1）求反比例函式的關係式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移後與反比例函式圖象在第一象限內交於點C，且△ABC的面積為18，求平移後的直線的函式關係式．

【回答】

【解答】解：（1）將B座標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，

解得：m=4，

則B（4，2），即BE=4，OE=2，

設反比例解析式為y=，

將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，

則反比例解析式為y=；

（2）設平移後直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），

對於直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，

過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，

將C座標代入反比例解析式得：a（a+b）=8，

∵S△ABC=S梯形BCDE+S△ABE﹣S△ACD=18，

∴×（a+4）×（a+b﹣2）+×（2+2）×4﹣×a×（a+b+2）=18，[來源:Z,xx,]

解得：a+b=8，

∴a=1，b=7，

則平移後直線解析式為y=x+7．

解法二：設平移後直線解析式為y=x+b，與y軸相交與點D，由於三角形ABC與三角形ABD面積相等，可得D（0，7），

∴b=7，

∴平移後直線解析式為y=x+7．

知識點：反比例函式

題型：解答題