設函式,其中a∈R.(1)討論的單調*;(2)若函式存在極值,對於任意的,存在正實數,使得試判斷與的大小關係並...
問題詳情:
設函式,其中a∈R.
(1)討論的單調*;
(2)若函式存在極值,對於任意的,存在正實數,使得
試判斷與的大小關係並給出*.
【回答】
解:(1)函式f(x)的導函式…………2分
情形一 a⩽0.此時,於是f(x)在上單調遞增;………………3分
情形二 a>0.此時f(x)在上單調遞增,在上單調遞減.……………4分
(2)函式f(x)存在極值,因此a>0.根據題意,有
………5分
而…………6分
故只需要比較與的大小.
令,則.當時,,故在(1,+∞)上單調遞增.因此,當時,.
於是,,即.………………………………………………9分
於是…………………………………10分
又在上單調遞減,因此進而.……
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
問題詳情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
下列加點詞注音全對的一項是( )A.浣女(huàn) 諂媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
問題詳情:下列加點詞注音全對的一項是( )A.浣女(huàn) 諂媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 綸巾(ɡuān) 銅鈿(tián)C.湓浦(pǔ) 賈人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸發(bènɡ) 謫居(zhé) 錦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】試題分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
相關文章
- 已知函式.(1)判斷函式在的單調*.(不需要*);(2)探究是否存在實數,使得函式為奇函式?若存在,求出的值...
- 已知(且m為常數).(1)討論函式的單調*;(2)若對任意的,都存在,使得(其中e為自然對數的底數),求實數k...
- 對於函式,(1)判斷並*函式的單調*;(2)是否存在實數a,使函式為奇函式?*你的結論
- (1)討論函式的單調*;(2)對於任意正實數,不等式恆成立,求實數的取值範圍;(3)是否存在最小的正常數,使得...
- 已知函式.(1)討論函式的奇偶*;(2)設函式,,若對任意,總存在使得,求實數的取值範圍;(3)當為常數時,若...
- 設函式,其中.(1)討論的單調*;(2)若函式存在極值,對於任意的,存在正實數,使得,試判斷與的大小關係並給出...
- 函式(1)討論函式的單凋*;(2)若存在使得對任意的不等式(其中e為自然對數的底數)都成立,求實數的取值範圍.
- 已知函式,.(1)若在處取得極值,求的值;(2)設,試討論函式的單調*;(3)當時,若存在正實數滿足,求*:.
- 已知二次函式對任意的都有,且.(1)求函式的解析式;(2)設函式.①若存在實數,,使得在區間上為單調函式,且取...
- 設函式.(Ⅰ)判斷能否為函式的極值點,並說明理由;(Ⅱ)若存在,使得定義在上的函式在處取得最大值,求實數的最大...