設是實數，函式（x∈R）   （1）若函式為奇函式，求的值；   （2）試用定義*：對於任意實數，在R上為單...

問題詳情：

設是實數，函式（x∈R）   

（1）若函式為奇函式，求的值；   

（2）試用定義*：對於任意實數，在R上為單調遞增函式.

【回答】

（1）解：由函式 可得，

 函式f(x)為奇函式，所以 f（﹣x）+f（x）=0，得a=1…………4分

（2）解：*：設x1  ， x2，x1＜x2  ， 則f（x1）﹣f（x2）=﹣

=

=                  …………8分

x1  ， x2，x1＜x2 ， 0＜2 ＜2 ，即2 ﹣2 ＜0，      ，

f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．…………10分

則f（x）在R上為增函式．…………12分

知識點：基本初等函式I

題型：解答題