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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，...

練習題6.05K

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，若AE=3，則sin∠BFD的值為(   )

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，...

A．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第2張                         B．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第3張                    C．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第4張                      D．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第5張

【回答】

A

【分析】

由題意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的內角和定理及平角的知識問題即可解決．

【詳解】

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第6張在如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第7張中，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第8張，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第9張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第10張，

由摺疊的*質得到：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第11張≌如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第12張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第13張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第14張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第15張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第16張，

又如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第17張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第18張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第19張在直角如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第20張中，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第21張，

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，將△ABC摺疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為摺痕，... 第22張，

故選A．

【點睛】

本題考查了翻折變換的*質、全等三角形的判定與*質、三角形內角和定理，三角函式等，熟練掌握相關的*質及定理是解題的關鍵.

知識點：銳角三角函式

題型：選擇題

標籤：摺痕 ACB90 使點 abc ACBC4

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