如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，摺痕為FG，點F...

問題詳情：

如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，摺痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則tan∠EFG的值為_____．

【回答】

【解析】

如圖，作EH⊥AD於H，連線BE，BD產AE交FG於O，因為四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，所以△ADC是等邊三角形，∠ADC=120°，∵點E是CD的中點，所以ED=EC=，BE⊥CD，Rt△BCE中，BE=CE=，因為AB∥CD，所以BE⊥AB，設AF=x，則BF=3-x，EF=AF=x，在Rt△EBF中，則勾股定理得，x2=(3-x)2+()2，解得x=，Rt△DEH中，DH=DE=，HE=DH=，Rt△AEH中，AE==，所以AO=，Rt△AOF中，OF==，所以tan∠EFG==，故*為.

知識點：等腰三角形

題型：填空題